如图，已知△ABC中，∠BAC=90゜，AB=AC，点P为BC边上一动点（BP＜CP），分别过B、C作BE⊥AP于E，C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:15:21

如图，已知△ABC中，∠BAC=90゜，AB=AC，点P为BC边上一动点（BP＜CP），分别过B、C作BE⊥AP于E，CF⊥AP于F．

（1）求证：EF=CF-BE．
（2）若点P为BC延长线上一点，其它条件不变，则线段BE、CF、EF是否存在某种确定的数量关系？画图并直接写出你的结论．

（1）证明：∵BE⊥AP，CF⊥AP，
∴∠AEB=∠AFC=90°．
∴∠FAC+∠ACF=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠BAE+∠FAC=90°，
∴∠BAE=∠ACF．
在△ABE和△CAF中，

∠AEB＝∠AFC
∠BAE＝∠ACF
AB＝AC，
∴△ABE≌△CAF（AAS），
∴AE=CF，BE=AF．
∵EF=AE-AF，
∴EF=CF-BE；
（2）EF=BE+CF
理由：∵BE⊥AP，CF⊥AP，
∴∠AEB=∠AFC=90°．
∴∠FAC+∠ACF=90°，
∵∠BAC=90°，

∴∠BAE+∠FAC=90°，
∴∠BAE=∠ACF．
在△ABE和△CAF中，

∠AEB＝∠AFC
∠BAE＝∠ACF
AB＝AC，
∴△ABE≌△CAF（AAS），
∴AE=CF，BE=AF．
∵EF=AE+AF，
∴EF=BE+CF．

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点（BP＜CP）,分别过B、C作BE⊥AP于E,C 已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点（BP＜CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,CF⊥AP于已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点（BP＜CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于E 已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点（BP＜CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于F 急——明天要交一.已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点,分别过B、C作BE⊥AP于E,CF 如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AP平行BC,且CP=BC交AB于点E.求证：BP=BE 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F两点,与过点C平行于AB的直线初三几何题速度!如图在△ABC中,AB⊥BC于D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F,与过C点平行于A 如图,△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,点P是BC边上一动点(BP 已知在Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 过点A任作一直线AP 再过点B C分别作BM CN垂直于AP 垂足为 7.已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,P为BC延长线上任一点,过B、C两点分别作直线AP的垂线B