作业帮 > 数学 > 作业

高数级数问题 对于幂级数u（x）,已经知道他的收敛区域为【-a,a】,然后经过逐项积分或求导运算之后

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 15:36:26
高数级数问题 对于幂级数u（x）,已经知道他的收敛区域为【-a,a】,然后经过逐项积分或求导运算之后
高数级数问题
对于幂级数u（x）,已经知道他的收敛区域为【-a,a】,然后经过逐项积分或求导运算之后,得到他的和函数s（x）,由于收敛区间不变,所以是（-a,a）,但是我看很多题目在求出s（x）之后什么都没有说明直接就把端点加上去了,把和函数的区域变成了【-a,a】,请问在端点-a和a处,怎样考察这两点在不在和函数里面,也就是说怎样判断∑u（x）=s（x）是否在端点处依旧成立?
这涉及到一个叫Abel定理的结论：只要你确认了幂级数在端点收敛,则和函数的表达式
在端点也成立.因此这种题都是要先求出幂级数的收敛区域.
比如上面你说的,收敛区域是【--a,a】,然后在(--a,a)上求出了表达式,
那么求出的表达式在【--a,a】上就是成立的.
应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n 利用逐项求导和逐项积分,求该级数在收敛区间内的和函数 利用逐项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数并确定其收敛区间 N从1到正无穷（2N+1)X^N/n! 求幂级数的和,用逐项积分或逐项求导求 用逐项求导或积分求级数的和函数 怎样利用逐项求导或逐项积分求级数的和函数 ∑(0~无穷)n*x^(n-1) 幂级数求和用逐项求导然后积分的方法,积分的区间如何确定? （求和符号n=1到正无穷）x^n/（n^2+n）利用逐项求导或逐项求积法,求该级数在收敛区间内的和函数 幂级数和函数问题求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数?逐项求导，之后呢 幂级数求和中,逐项求导或逐项积分到底该如何操作? 高等数学幂级数在用逐项求导法求幂级数的和函数时,逐项求导后再逐项积分还原时,为什么要用0到x的定积分,而不是用不定积分? 求幂级数的和函数什么时候用逐项求导,什么时候用逐项积分?