作业帮已知二次函数f(x)=ax2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:55:16
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1.
(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)=f(x)+(2-k)x在区间(-2,2)上单调递增,求实数k的取值范围
(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)=f(x)+(2-k)x在区间(-2,2)上单调递增,求实数k的取值范围
f(x)=ax2+bx+1为偶函数
f(-x)=ax2-bx+1
所以
ax2+bx+1=ax2-bx+1
b=0
f(-1)=a+1=-1
a=-2
解析式f(x)=-2x²+1
g(x)=f(x)+(2-k)x=-2x²+(2-k)x+1=-2[x²+(k-2)x/2]+1=-2[x+(k-2)/4]²+(k-2)²/8+1(开口向下)
g(x)在区间(-2,2)上单调递增
(2-k)/4≥2
(2-k)≥8
k≤-6
希望我的回答能够帮到你,顺祝愉快!
f(-x)=ax2-bx+1
所以
ax2+bx+1=ax2-bx+1
b=0
f(-1)=a+1=-1
a=-2
解析式f(x)=-2x²+1
g(x)=f(x)+(2-k)x=-2x²+(2-k)x+1=-2[x²+(k-2)x/2]+1=-2[x+(k-2)/4]²+(k-2)²/8+1(开口向下)
g(x)在区间(-2,2)上单调递增
(2-k)/4≥2
(2-k)≥8
k≤-6
希望我的回答能够帮到你,顺祝愉快!
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a∈Z）为偶函数，对于任意x∈R，f（x）≤1恒成立，且f（1）=0，则f（x）
已知二次函数f(x)=ax²+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1
已知函数f(x)=ax2+bx(ab为常数)x∈[-1,1] (1)若函数为偶函数且f（1）=1求ab
已知二次函数 f(x)=ax^+bx(a不等于零),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1,求函数f（x）的解析式
已知二次函数f(x)=ax2＋bx,f(x＋1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切． 求f(x)的解析式
已知二次函数f（x）=ax^2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1 (1)求f(x)解析式 (2
求函数中未知数已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数且定义域为[a-1,2a]则a=___________b=
已知二次函数f（x）=ax2+bx，f（x-1）为偶函数，集合A={x|f（x）=x}为单元素集合．
二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0），满足f（x+1）为偶函数，且方程f（x）=x有相等实根．
已知二次函数f(x)=ax2+bx+cx,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
已知二次函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a+b=多少?（a2表示a的平方）