设向量a0,b0分别是向量a,b上的两个单位向量,且向量a,b的夹角为60°,试求向量m=2向量a0-向量b0与向量n=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:18:26

设向量a0,b0分别是向量a,b上的两个单位向量,且向量a,b的夹角为60°,试求向量m=2向量a0-向量b0与向量n=-2向量a0+3b0的夹角

a0*b0＝|a0|×|b0|×cos60°＝1/2
求向量与n的m的模：
|m|^2＝m*m＝(2a0-b0)*(2a0-b0)＝4|a0|^2＋|b0|^2－4(a0*b0)＝4＋1－4×1/2＝3,所以|m|＝√3
|n|^2＝n*n＝(-2a0+3b0)*(-2a0+3b0)＝4|a0|^2＋9|b0|^2－12(a0*b0)＝4＋9－12×1/2＝7,所以|m|＝√7
求m与n的乘积：m*n＝(2a0-b0)*(-2a0+3b0)＝－4|a0|^2－3|b0|^2＋8(a0*b0)＝－4－3＋8×1/2＝－3
m与n的夹角的余弦cosθ＝(m*n)/(|m|×|n|)＝－3/√(21),所以θ＝π－arccos[3/√(21)]

已知向量a0,向量b0分别是向量a,向量b上的两个单位向量,且向量a和向量b的夹角是60度已知向量a=(-2,1),向量b的始点为原点,且向量b与向量a垂直,向量b0为向量b上的单位,求向量b0 若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a 已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3向量e1-2向量e2,向量b=2向量e1-3向量e2 向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a 向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b| 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx 已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=