数列满足{an}a1=0,a2=2,a(n+2)=(1+(cosn兀/2)^2)an+4(sinn兀/2)^2,n=1,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:04:50
数列满足{an}a1=0,a2=2,a(n+2)=(1+(cosn兀/2)^2)an+4(sinn兀/2)^2,n=1,2,3...,
(1)求a3,a4,并求数列{an}的通项;
(2)设Sk=a1+a3+...+a(2k-1),Tk=a2+a4+...+a2k,Wk=2Sk/(2+Tk),求使Wk>1的所有K的值,并说明理由.
(1)求a3,a4,并求数列{an}的通项;
(2)设Sk=a1+a3+...+a(2k-1),Tk=a2+a4+...+a2k,Wk=2Sk/(2+Tk),求使Wk>1的所有K的值,并说明理由.
(1)
分奇偶讨论是一种比较好的方法
n为奇数时a(n+2)=an+4
n为偶数时a(n+2)=2an
所以an通项要分奇偶
n为奇数时an=4n-4
n为偶数时an=2^n
(2)
可以Sk,Tk求通项
Sk=2*(n-1)*n
Tk=2*(2^n-1)
2*(n-1)*n
Wk=---------------
2^n
W1=0 W2=1 W3=1.5 W4=1.5 W5=1.25 W6=15/16
数学归纳法可证明只有3,4,5符合
分奇偶讨论是一种比较好的方法
n为奇数时a(n+2)=an+4
n为偶数时a(n+2)=2an
所以an通项要分奇偶
n为奇数时an=4n-4
n为偶数时an=2^n
(2)
可以Sk,Tk求通项
Sk=2*(n-1)*n
Tk=2*(2^n-1)
2*(n-1)*n
Wk=---------------
2^n
W1=0 W2=1 W3=1.5 W4=1.5 W5=1.25 W6=15/16
数学归纳法可证明只有3,4,5符合
已知数列{an}满足a1=1 a2=3 且a(n+2)=(1+2|cosnπ/2|)an+|sinnπ/2|,n为正整数
一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
数列{an}满足:1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n
数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+.
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=an+an+12,n∈N*.
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4
已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1
设数列{an}满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2)