ΔABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b²+c²-a²+bc=0 （1）若a=根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 17:08:52

ΔABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b²+c²-a²+bc=0 （1）若a=根号3,求SΔABC的最大值
（2）求[asin（30°-c）]/（b-c）

²+c²-a²+bc=0
根据余弦定理：cosA=(b²+c²-a²)/2bc=-1/2
A=120
S=sinA*bc/2=bc*√3/4
因为b²+c²-a²+bc=0
所以b²+c²+bc=3 即b²+c²=-3-bc
因为b²+c²≥2bc 即3-bc≥2bc即 bc≤1
所以S=sinA*bc/2=bc*√3/4≥√3/4
最大值√3/4
（2）
A=120 B+C=60
asin(30°-C)/（b-c）
=sinAsin(30-C))/(sinB-sinC) （正弦定理）
=sinAsin(30-C)/(sin（60-C）-sinC）
=sinAsin(30-C)/√3sin（30-C）（分母展开合并后再用辅助角公式）
=sinA/√3
=1/2

在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,且a²-（b-c）²=（2-√3）bc,sinAsi 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc,sinAs 一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且(a+b+c)*(b+c-a)=3bc,若B=105度,c=4 在三角形ABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,c且b²+c²=a²+bc 求角A大小? 在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a²=b²+c²+√3ab 已知：△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且a²+c²-b²=½a 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b²=ac,则B的取值范围_______. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c设b²+c²-bc=a²,c/b=1 在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c且（a+b+c）（b+c-a）=3bc．