作业帮在三角形ABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,c且b²+c²=a²+bc 求角A大小?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 07:48:38
在三角形ABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,c且b²+c²=a²+bc 求角A大小?若sinB*sinC=sin²A判断三角形ABC形状?
答：
（1）
根据余弦定理有：
a²=b²+c²-2bccosA
a²=a²+bc-2bccosA
所以cosA=1/2
A=60°
（2）
根据正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC
又因为：sinB*sinC=sin²A
所以有：sinB/sinA=b/a=sinA/sinC=a/c
即有：a²=bc
代入b²+c²=a²+bc得：b²+c²=2bc,即：(b-c)²=0,所以：b=c
再代入a²=bc得：a²=b²,所以：a=b
综上所述：a=b=c
所以：三角形ABC是正三角形
（1）
根据余弦定理有：
a²=b²+c²-2bccosA
a²=a²+bc-2bccosA
所以cosA=1/2
A=60°
（2）
根据正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC
又因为：sinB*sinC=sin²A
所以有：sinB/sinA=b/a=sinA/sinC=a/c
即有：a²=bc
代入b²+c²=a²+bc得：b²+c²=2bc,即：(b-c)²=0,所以：b=c
再代入a²=bc得：a²=b²,所以：a=b
综上所述：a=b=c
所以：三角形ABC是正三角形
在三角形ABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,c且b²+c²=a²+bc 求角A大小?
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小
在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc.
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等比,且a平方-b平方=ac-bc,求角A大小,求c
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B
在三角形ABC中,A,B,C,所对的边分别是a,b,c且b^2+c^2=a^2+bc,求角A的大小
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc,sinAs
在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,且a²-（b-c）²=（2-√3）bc,sinAsi
在三角形ABC 中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且C=三分之派,c=2.(1)求
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4求