在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c且（a+b+c）（b+c-a）=3bc．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:05:42

在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c且（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求A；
（2）若B-C=90°，c=4，求b．（结果用根式表示）

（1）由已知得：（b+c）²-a²=3bc，即b²+c²-a²=bc，
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=
1
2，
∵A是三角形的内角，
∴A=60°；
（2）由

B+C＝120°
B−C＝90°得：B=105°，C=15°，
由正弦定理得：
b
sin105°=
4
sin15°，即b=
4sin105°
sin15°=4tan75°，
∵tan75°=tan（45+30）=
tan45°+tan30°
1−tan45°tan30°=2+
3，
∴b=8+4
3．

在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c且（a+b+c）（b+c-a）=3bc．在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且(a+b+c)*(b+c-a)=3bc,若B=105度,c=4 一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc 在锐角△ABC中,角A/B/C的对边分别为a、b、c,已知(b+c-a)tanA=√3bc 在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列且a^2-c^2=ac-bc,求（1）A的大小（在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且（a+b+c）（b+c-a）=3bc．在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,且a²-（b-c）²=（2-√3）bc,sinAsi 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且sinAsinC=3/4 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列且cosB=3/4.