在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 12:37:12

在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b.
1、求角A.
2、设BC中点为D,若a=根号3,求AD的最大值 .

（1）
1+tanA/tanB
=1+(sinAcosB)/(cosAsinB)
=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAsinB)
=sin(A+B)/(cosAsinB)
=sinC/(cosAsinB)
根据正弦定理,sinC/sinB=c/b
c/(b*cosA)=2c/b
cosA=1/2
A=60度
（2）
AD^2+BD^2-2AD*BD*cosBDA=AB^2
AD^2+CD^2-2AD*CD*cosCDA=AC^2
两式相加
2AD^2+3/2=c^2+b^2
又：
c^2+b^2-2cb*cos60=a^2=3
c^2+b^2-cb=3
c^2+b^2-cb>=c^2+b^2-（c^2+b^2）/2
3>=（c^2+b^2）/2
c^2+b^2
再问： sin(A+B)/(cosAsinB)是怎么变成sinC/(cosAsinB)的？
再答： sin(A+B)=sin(180-C)=-sin(-C)=sinC

在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求角A 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且1+tanA/1+tanB=2c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b 在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且（TanA-TanB)=1+TanA×TanB. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b, 在锐角三角形ABC中已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB 在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且根号3（tanA-tanB)=1+tanAtanB 在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=三分之根号三（1+tanAtan 已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+3＝3tanA•tanB 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,满足(tanA-tanB)/(tanA+tanB