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【高数】求三角形内矩形的最大面积!

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 12:25:15
【高数】求三角形内矩形的最大面积!
已知三角形的高为 h,底边长为 L ,求一边坐落于底边的内接矩形的最大面积
貌似是用积分算的吧 答案是Lh/4
求积分式
用相似三角形做.
设长是m,宽是n
由分得的上面小三角形和大三角形相似得:
m/L=(h-n)/h=1-n/h
m=(1-n/h)L
面积S=mn=n(1-n/h)L=[-n^2/h+n]L=[-1/h(n-h/2))^2+h/4]L
所以,当n=h/2时,面积最大是:h/4*L=Lh/4
在一块底边为30㎝,高为20㎝的三角形铁片上剪下一块最大面积的内接矩形,并使它的一边在底边上,求这矩形的长和宽各是多少? 三角形内接矩形的最大面积怎么计算,计算这类题的方法是什么 有道高数的关于导数应用题求三角形面积最大 求椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1内接矩形的最大面积. 如图在三角形ABC中,BC=48,高AD=16,它的内接矩形EFGH的邻边的比为5：9.求矩形面积. 已知三角形的底边长为a,底边上的高为h,在此三角形内作一内接矩形,当矩形的长和宽各为多少时矩形的面积最大 面积为60平方厘米的矩形DGFE内接于三角型ABC,DG比上DE=3比5,高AH=10厘米,求三角形ABC的面积. 试求椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1内具有最大面积的矩形 求椭圆x2/16+y2/9=1的内接三角形的最大面积. 在△ABC中 BC=120,BC上的高80.三角形内有一个内接矩形,矩形一边在BC上 另两个顶点在AB AC上.矩形面积 小学奥数几何如图：在矩形ABCE中,三角形BCF的面积为6,三角形CEF的面积为4,求四边形AFED的面积. 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积?