作业帮已知正三角形ABC的顶点A(5,-6)B(1,2) 求三角形ABC的外接圆的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 13:00:20
已知正三角形ABC的顶点A(5,-6)B(1,2) 求三角形ABC的外接圆的方程
求出外接圆的圆心和半径即可得到外接圆方程,
AB=√(16+64)=4√5,
∴2R=AB/sinC,→R=(4/3)√15,
R²=80/3,
设圆心为(a,b),则
(a-5)²+(b+6)²=80/3,
(a-1)²+(b-2)²=80/3,
两式相减,得
a=2b+7,
代回以上任何一个式子,解得
b=-2±(2/3)√3,
对应的,a=3±(4/3)√3,
∴此圆方程为:
[x-3-(4/3)√3]²+[y+2-(2/3)√3]²=80/3,
或
[x-3+(4/3)√3]²+[y+2+(2/3)√3]²=80/3,
AB=√(16+64)=4√5,
∴2R=AB/sinC,→R=(4/3)√15,
R²=80/3,
设圆心为(a,b),则
(a-5)²+(b+6)²=80/3,
(a-1)²+(b-2)²=80/3,
两式相减,得
a=2b+7,
代回以上任何一个式子,解得
b=-2±(2/3)√3,
对应的,a=3±(4/3)√3,
∴此圆方程为:
[x-3-(4/3)√3]²+[y+2-(2/3)√3]²=80/3,
或
[x-3+(4/3)√3]²+[y+2+(2/3)√3]²=80/3,
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-2,1）,B（3,6）,C（6,5）,求三角形ABC外接圆的方程
已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程
已知Δabc的三个顶点坐标为a(1,4),b（-2,3）c（4,-5）,求三角形abc的外接圆方程!
已知三角形ABC的三个顶点为A(0.0)B(1.1)C(4.2) （1)求三角形外接圆的方程
已知三角形ABC顶点的坐标为A(0,0),B(1,1),C(4,2),求三角形ABC的外接圆的方程
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程
已知三角形ABC三个顶点分别为A(-2,2),B(1,4),C(5,2)求该三角形外接圆的方程为
已知三角形ABC三顶点分别是A(-2,2),B(1,4),C(5,-2),求它的外接圆的方程
已知一圆内有一内接三角形ABC,此三角形ABC为正三角形,边长为2,求外接圆的半径.
jb 132 9已知△ABC的三个顶点为A(1,4)B(-2,3)C(4,-5) 求△ABC的外接圆方程,外心坐标,外接