锥体体积为什么是1/3底面积高,三棱锥,四棱锥,四棱台为什么都是1/3,长方体怎样分割成3个四棱锥的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 08:54:50

锥体体积为什么是1/3*底面积*高,三棱锥,四棱锥,四棱台为什么都是1/3,长方体怎样分割成3个四棱锥的?
有图有真相

一、在小学课程中,通过做如下实验可知锥体体积等于1/3*底面积*高:
准备一个与锥体同底同高的柱体容器,用锥形容器装三次沙子倒入柱形容器中,柱形容器恰好装满.由此可知：锥体体积等于1/3*底面积*高.
二、设三条直线y=(r/h)x,y=0,x=h(h>0,r>0)围成一个三角形区域,此区域绕x轴旋转所成的立体就是高为h,底面产半径为r的立体. 根据旋转体的体积公式得
再由祖搄定理,等高的两个立体,在同一水平面上的截面面积相等,则两个立体的体积相等,可知对于任意的锥体,其体积公式都是1/3*底面积*高.

为什么四棱锥的体积是等底等高长方体的3/1 凌锥体积的公式是不是不论正四棱锥还是正三棱锥的体积公式都是 1/3sh啊~ 四棱锥的体积计算公式是不是都是1/3sh,还是要区分是不是正四棱锥? 设正四棱锥S—ABCD的侧面积是底面面积的2倍,正四棱锥的高SO等于3,球此正四棱锥的全面积和体积数学几何中三棱锥的体积公式V=1/3π r^2 h,那为什么四棱锥五棱锥之类的也是这个,怎么不是1/4 和1/5 某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 20/3 为什么是一个四棱锥和三棱锥组成的几何体? 已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为（　　）四棱锥三视图四棱锥假设侧面都是边长为3的的等边三角形,底边为3的正方形,我就分不清楚,正视图中的边长为什么是侧面的高呢? 已知正四棱锥的底面边长为6cm体积是36√3cm3 设正四棱锥S—ABCD的侧面积是底面面积的2倍,正四棱锥的高SO等于3,球此正四棱锥的全面积高一数学（空间几何）关于棱锥、棱台的下列描述：①四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形：②n棱锥的的顶点有n+1个：③三棱锥已知正四棱锥底面边长为2,侧面积是8,则该正四棱锥的体积是多少