已知an是等比数列,其前n项的和为S 前n项倒数的和为T则数列 an的平方的前n项之积为（要求要用S T n 表示)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:43:04

a(n) = aq^(n-1),aq 不等于0.
1/a(n) = 1/aq^(1-n) = (1/a)(1/q)^(n-1).
M(n) = a(1)*a(2)*...*a(n) = a^nq^[1+2+...+(n-1)] = a^nq^[n(n-1)/2]
若q = 1,则,T = n/a,因此,T不等于0.a = n/T,
S = na = n*n/T = n^2/T,n = (S*T)^(1/2).
a = n/T = (S*T)^(1/2)/T = (S/T)^(1/2).
M(n) = a^n = (S/T)^(n/2),n = 1,2,...
若q不等于1,则S = a[q^n - 1]/[q - 1],1/a = [q^n - 1]/[S(q-1)].
T = (1/a)[(1/q)^n - 1]/(1/q - 1) = [q^n - 1][1/q^n - 1]/[S(q-1)(1/q - 1)],
T[S(q-1)(1/q - 1)] = [q^n - 1][1/q^n - 1],
q^(n-1)TS(q-1)^2 = [q^n - 1]^2,
q^[(n-1)/2](TS)^(1/2) = [q^n - 1]/(q-1),
aq^[(n-1)/2](TS)^(1/2) = a[q^n - 1]/(q-1) = S,
aq^[(n-1)/2] = (S/T)^(1/2)
an平方前N项之积 = {a^nq^[n(n-1)/2]}^2 = {aq^[(n-1)/2]}^2n = [(S/T)^(1/2)]^2n = (S/T)^n

一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,则其前n项之积为（）等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为S,则数列{1/an}的前n项和为已知数列{an}的通项公式an=2n+1（n∈N*），其前n项和为Sn，则数列{S 数列Αn的前n项和为S,A1=1,S(n+1)=2S(n)+3n+1 证明(An+3)为等比数列已知数列｛an｝,若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则｛an｝的前n项和s 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列已知等比数列{an}的前n项和Sn=t2^(n-1)+1则实数t的值为 1:已知数列{an}的前n项和是S=32n-n（平方）,求数列｛|an|｝的前n项和Tn. 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn 已知数列{an}的前n项和为sn=32n减去n的平方,求数列{|an|}的前n项和?

已知an是等比数列,其前n项的和为S 前n项倒数的和为T则数列 an的平方的前n项之积为 （要求要用S T n 表示)

已知an是等比数列,其前n项的和为S 前n项倒数的和为T则数列 an的平方的前n项之积为（要求要用S T n 表示)