已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足an2=S2n-1,n∈N*,数列{bn}=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 04:46:54
已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足an2=S2n-1,n∈N*,数列{bn}=1
(1)求a1,d和Tnn
(2)若对任意的n∈N*,不等式λTn<n+8*(-1)(n次方)恒成立,求实数λ的取值范围.
(3)是否存在正整数m,n(1<m<n)使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.
n=12
已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足an²=S2n-1,n∈N*,数列{bn}=1/an*an+1,Tn为数列{bn}的前n项和。
(1)求a1,d和Tnn
(2)若对任意的n∈N*,不等式λTn<n+8*(-1)(n次方)恒成立,求实数λ的取值范围.
(3)是否存在正整数m,n(1<m<n)使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.
n=12
已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项和,且满足an²=S2n-1,n∈N*,数列{bn}=1/an*an+1,Tn为数列{bn}的前n项和。
(1) (a1)2=S(2*1-1)=S1=a1
所以 a1=1
(a2)2=S(2*2-1)=S3=a1+a2+a3
所以a2=3
所以d=a2-a1=2 所以an=2n-1
所以bn=1/[(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以Tn=b1+b2+.+bn=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+.+1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1)]=1/2-1/(4n+2)
所以 a1=1
(a2)2=S(2*2-1)=S3=a1+a2+a3
所以a2=3
所以d=a2-a1=2 所以an=2n-1
所以bn=1/[(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以Tn=b1+b2+.+bn=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+.+1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1)]=1/2-1/(4n+2)
已知数列an是各项均不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足S2n-1=1/2an^2,数列bn满足,当n为奇数时bn
已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an2+n-4(n∈N*).
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,若{log2an}是公差为-1的等差数列,且S6=38
数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.设数列{bn}的前n项
已知数列{an}的各项均为正数,Sn是数列{an}的前n项和,且4Sn=an2+2an-3.
设数列an是公差不为0的等差数列,Sn为其前n项和,数列bn为等比数列,且
已知数列{An}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证{An}为等差数列
已知数列{an}是公差为d的等差数列,d≠0且a1=0,bn=2^(an)(n属于N*),Sn是{bn}的前n项和,Tn
求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4
已知各项均为实数的数列{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,且满足S4=2S2+8.
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3且an+1=2Sn+3,数列{bn}为等差数列,且公差d>0,b1+b2+b3
已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列