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A1为1,An=n/(n-1)^2,Tn为数列An的和,求Tn极限

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:42:18
A1为1,An=n/(n-1)^2,Tn为数列An的和,求Tn极限
An=n/(n-1)^2=1/(n-1)+1/(n-1)^2
Tn=∑1/(n-1)+∑1/(n-1)^2
由Cauchy收敛原理:{xn}收敛等价于{xn}是基本数列.
虽然xn=∑1/(n-1)^2是基本数列
但yn=∑1/(n-1)不是基本数列,故发散!
所以Tn发散.即Tn无极限(或者说极限为∞)