三角形ABC中.角A,B,C所对的边分别为a,b,c若sin^2B+sin^2C=sin^2A+sinBsinC,且向

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 01:26:10

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若向量AB·向量AC=4,sin^2B+sin^2C=sin^2A+sinBsinC,b/c=（1/2）+根号3,求tanB的值.
用正弦定理得：b^2+c^2=a^2+bc===>b^2+c^2-a^2=bc
再用余弦定理：得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2===>A=60º===>C=120º-B
sinB/sinC=b/c=1/2+√3
sinC=sin(120º-B)=√3cosB+sinB/2
∴sinB=(1/2+√3)(√3cosB/2+sinB/2)=(√3/4+3/2)cosB+(1/4+√3/2)sinB(sinB移项至左边)
∴tanB=(√3/4+3/2)/(3/4-√3/2)=(√3+6)/(3-2√3)=-5√3-8

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,若sin^2B+sin^2C=sin^2A+sinBsinC,且向已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin^2B+sin^2C-sinBsinC=sin^2A,a 三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A 三角形ABC中角A,B,C(C为钝角)所对的边分别为a,b,c,且COS(A+B-C)=1/4.a=2,sin(A+B) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+ 在直角三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,B=/3,入sinBsinC=cos^2A-cos^2B+sin^2C 在三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,且sin^2*A=sin^2*B+sin^2*C,则三角形ABC是在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin^2(A/2)=(c-b)/2c.1.判断三角形ABC的如图三角形ABC中角A,B,C(C为钝角)所对的边分别为a,b,c,且COS(A+B-C)=1/4.a=2,sin(A+ 三角形ABC中,若sin*2A=sin*2B+sin*2C+sinBsinC.b=2,c=4求A及a 三角形ABC中,a b c分别为内角A B C的对边,且2asin A=(2b+c)sin B+(2c+b)sin C 在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)