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f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)判断奇偶性 并证明定义域内单增

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 21:16:30
f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)判断奇偶性 并证明定义域内单增
f(-x)=-f(x)
奇函数
f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)
f'(x)=[(10^x*ln10+10^-x*ln10)(10^x+10^-x)-(10^x-10^-x)(10^x*ln10-10^-x*ln10)](10^x+10^-x)²
分母>0
分子提取lne
还有10^2x+1+1+10^-2x-10^2x+1+1-10^-2x=4>0
所以是增函数