求教一道高一数学题（三角代换）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 09:06:23

求教一道高一数学题（三角代换）
tan70°*cos10°*(根号3*tan20°—1)

tan70°*cos10°*(根号3*tan20°—1)
=tan70°*cos10°*[(√3sin20°/cos20°)-1]
=tan70°*cos10°*(√3sin20°-cos20°)/cos20°.
=2tan70°*cos10°*(√3sin20°/2-cos20°/2)/cos20°
=2tan70°*cos10°*sin(20°-30°)/cos20°
=-2tan70°*cos10°*sin10°/cos20°
=-tan70°*(2sin10°*cos10°/cos20°)
=-tan70°*tan20°
=-tan70°*cot70°
=-1.

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