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已知函数f(x)=3x-x2,问方程f(x)=0在区间[-1,0]内有没有实数解?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:09:40
已知函数f(x)=3x-x2,问方程f(x)=0在区间[-1,0]内有没有实数解?为什么?
方程f(x)=0在区间[-1,0]内有实数解,
∵函数f(x)=3x-x2在区间[-1,0]上连续,
又∵f(-1)=
1
3-1<0,
f(0)=1-0=1>0,
∴函数f(x)=3x-x2在区间[-1,0]上有零点;
∴方程f(x)=0在区间[-1,0]内有实数解.