设二次函数f(x)=x^2+px+q已知不论α,β为何实数恒有f(sinα)≥0 f(2+cosβ)≤0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 22:10:27
设二次函数f(x)=x^2+px+q已知不论α,β为何实数恒有f(sinα)≥0 f(2+cosβ)≤0
(1)写出p关于q的表达式
(2)求证:q≥3
(3)若函数f(sinα)最大值为8,求p,q的值
哥儿们,请看清题,不要从网上直接下
(1)写出p关于q的表达式
(2)求证:q≥3
(3)若函数f(sinα)最大值为8,求p,q的值
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/>(1)由已知有f(x)在[-1,1]上≥0,在[1,3]上≤0
所以 x=1 时,f(x)=0,即1²+p×1+q=0,得
p=-1-q
(2) 证明:f(x)=x²-(q+1)x+q=(x-1)(x-q)
取x=3,则f(3)≤0,推出2(3-q)≤0,得q≥3
(3) 由已知,f(x)在[-1,1]上最大值为8,故而
f(-1)=(-1-1)×(-1-q)=8,得 q=3,p=-1-q=-4
所以 x=1 时,f(x)=0,即1²+p×1+q=0,得
p=-1-q
(2) 证明:f(x)=x²-(q+1)x+q=(x-1)(x-q)
取x=3,则f(3)≤0,推出2(3-q)≤0,得q≥3
(3) 由已知,f(x)在[-1,1]上最大值为8,故而
f(-1)=(-1-1)×(-1-q)=8,得 q=3,p=-1-q=-4
设二次函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),已知不论α,β为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0
已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R),不论α、β为何实数,恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0.
1.若f(x)=x^2+bx+c,不论α、β为何实数,恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0.
已知二次函数f(x)=x2+px+q,且方程f(x)=0与(2x)=0有相同的非零实数根.
已知b.c为实数,函数f(x)=x^2+bx+c对任意α,β∈R有:f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0
已知a、b是实数,函数f(x)=x^2+bx+c对任意α、β∈R有: f(sinα)≥0 f(2+cosβ)≤0
已知二次函数f(x)=x^2+px+q,且方程f(x)=0与f(2x)=0有相同的非零实根.
已知b、c是实数,函数f(x)=x2+bx+c对任意α、β∈R有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0.
已知二次函数f(x)=x的平方+px+q,且方程f(x)=0与f(2x)=0有相同的非零实数根
已知二次函数f(x)=x.x+bx+c,无论A,B为何实数,恒有f(sinA)≥0和f(2+cosB)≤0求证:b+c=
已知函数f(x)=x^2+bx+c,对任意αβ∈R都有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0
1、已知函数f(x)=x^2+bx+c对任意α 、β∈R都有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0.