作业帮已知二次函数f(x)=x^2+px+q,且方程f(x)=0与f(2x)=0有相同的非零实根.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 14:23:27
已知二次函数f(x)=x^2+px+q,且方程f(x)=0与f(2x)=0有相同的非零实根.
（1）求q/p^2的值；
（2）若f(1)=28,解方程f(x)=0
（1）求q/p^2的值；
（2）若f(1)=28,解方程f(x)=0
1）
f（x）=0即：x²+px+q=0.1
f（2x）=0即：（2x）²+p（2x）+q=0.2
1式×4 -2式得：2px+3q=0,x=-3q/2p
2式- 1式×2得：2x²-q=0,x²=q/2
∴q/2=（-3q/2p）²
q/p²=2/9
2）
f（1）=28,即：1+p+q=28
p+q=27
又q/p²=2/9
联立两方程求p=9,q=18,或p=-27/2,q=81/2
当p=9,q=18时,f（x）=x²+9x+18
f（x）=0即：x²+9x+18=0
x1=-3,x2=-6
当p=-27/2,q=81/2时,f（x）=x²-27x/2 +81/2
f（x）=0即：x²-27x/2 +81/2=0
x1=9/2,x2=9
f（x）=0即：x²+px+q=0.1
f（2x）=0即：（2x）²+p（2x）+q=0.2
1式×4 -2式得：2px+3q=0,x=-3q/2p
2式- 1式×2得：2x²-q=0,x²=q/2
∴q/2=（-3q/2p）²
q/p²=2/9
2）
f（1）=28,即：1+p+q=28
p+q=27
又q/p²=2/9
联立两方程求p=9,q=18,或p=-27/2,q=81/2
当p=9,q=18时,f（x）=x²+9x+18
f（x）=0即：x²+9x+18=0
x1=-3,x2=-6
当p=-27/2,q=81/2时,f（x）=x²-27x/2 +81/2
f（x）=0即：x²-27x/2 +81/2=0
x1=9/2,x2=9
已知二次函数f(x)=x^2+px+q,且方程f(x)=0与f(2x)=0有相同的非零实根.
已知二次函数f(x)=x2+px+q,且方程f(x)=0与（2x）=0有相同的非零实数根.
已知二次函数f(x)=x的平方+px+q,且方程f(x)=0与f(2x)=0有相同的非零实数根
已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f'（x）=2x+2
f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等实根,且f'(x)=2x+2,则f(x)=
设y=f(x)是二次函数,方程y=f(x)=0有两个相等的实根,且f'(x)=2x+2.
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)且方程f(x)+6a=0有两个相等实根
已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域,
已知二次函数f（x)=x^2+2bx+c,且f（1）=0,设g（x）=f（x)+x+b,若方程g(x)=0的两个实根分别
设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的
设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f'(x)=2x+2.(1)求y=f(x)的表达式.(2)
设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根,且f′（x）=2x+2． （1）求y=f（x）的表达式；