如图，在边长为4的正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 17:07:42

（1）求△ABC的面积S；
（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明．

（1）在正△ABC中，AD=AC×sin∠C=4×sin60°=4×

3
2＝2
3，（2分）
∴S=
1
2BC×AD=
1
2×4×2
3=4
3．（3分）
（2）AC、DE的位置关系：AC⊥DE．（1分）
在△CDF中，∵∠CDE=90°-∠ADE=30°，（2分）
∴∠CFD=180°-∠C-∠CDE=180°-60°-30°=90°．
∴AC⊥DE．（3分）
（注：其它方法酌情给分）．

如图,在边长为4的正△ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE. 如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE. 如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.判断AC、DE的位置关系, 等腰三角形一道题.如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.判断AC、DE 初二三角形证明题.如图,在边长为2的正△ABC中,AD⊥BC于D,若以AD为一边作正△ADE,边ED交AB于F,连接BE 如图已知△ABC为等边三角形且AD⊥BC于点D以AD为一边作△ADE且DE⊥AC 如图，在正三角形ABC的BC边上任取一点D，以CD为边向外作正三角形CDE．求证：BE=AD．如图 ,已知平行四边形ABCD ,分别以AD.BC为边作正三角形ADE和正三角形BCF,连接BD.EF相交于点O 在三角形ABC中AB=AC,点D是边BC上一点以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE使如图,三角形ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,用学过的知识探索A 已知:如图,三角形ABC为正三角形,D是BC延长线一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE,用你学过的知如图,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,用你学过的知识探索AC