变上限积分区间0-x,F(x)=∫ tf(x-t)dt将x-t=u,那变成区间还是0-x,∫(x-u)f(u)du这x,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:13:47
变上限积分
区间0-x,F(x)=∫ tf(x-t)dt
将x-t=u,那变成区间还是0-x,∫(x-u)f(u)du
这x,t,u哪些是变量啊,为什么不是∫(x-u)f(u)d(x-u)呢?
区间0-x,F(x)=∫ tf(x-t)dt
将x-t=u,那变成区间还是0-x,∫(x-u)f(u)du
这x,t,u哪些是变量啊,为什么不是∫(x-u)f(u)d(x-u)呢?
对于F(x)而言,当然x是自变量,但是一旦x 确定了,那F(x)的值也就确定了,
现在,固定x,对于那个定积分而言,当然t是变量,现在我们要做的是 将f(x-t) 简化,所以作变量代换,令x-t=u,那么t = x-u ,dt = - du (注意这时x固定,是常量) 原来的积分变为
∫ (x-u)f(u)(-du),但注意到这时积分上下限也在改变,因为当t = 0 时 u=x,t=x时,u=0 也就是说,现在积分上限是 0,下限是x ,然后上下限交换位置,多出一个负号,正好与(-du)中的负号抵消,变为正,就变为那个样子了.
现在,固定x,对于那个定积分而言,当然t是变量,现在我们要做的是 将f(x-t) 简化,所以作变量代换,令x-t=u,那么t = x-u ,dt = - du (注意这时x固定,是常量) 原来的积分变为
∫ (x-u)f(u)(-du),但注意到这时积分上下限也在改变,因为当t = 0 时 u=x,t=x时,u=0 也就是说,现在积分上限是 0,下限是x ,然后上下限交换位置,多出一个负号,正好与(-du)中的负号抵消,变为正,就变为那个样子了.
变限积分求导问题 ∫tf(x^2-t^2)dt 上限x,下限0.设x^2-t^2=u,怎么得到-1/2∫f(u)du 上
对0到x上f(x+t)dt的变上限积分求导时令 x+t=u 则dt=du 为什么不是d(x+t)=du即dx+dt=du
关于积分上下限F(x)=∫0 x2 tf(x-t)dt,求F'(X)令u=x-t F(x)=∫x x-x2(x-u)f(
∫(0,x)f(x-t)dt求导.令u=x-t,du=-dt,原式=-∫(x,0)f(u)du为什么
变上限积分F(x)=∫(上限x,下限0)tf(t)dt,求F(x)的导数
积分上限函数上限是 x的平方 下限是0∫f(根号下x^2-t)dt令x^2-t=u 然后书上就变成了 ∫f(根号下u)d
定积分上限函数问题.定积分上限为x,下限为0 ,t^n-1f(x^n-t^n)dt,令u=x^n-t^n,为什么上限变成
∫g(u)(x-u)²du,上限x下限0变限积分求导
变限积分求导问题:上限x下限0:∫ f(u^2)du 结果为什么等于f(x^2)
f(x)=e^x-x∫f(t)dt+∫tf(t)dt,(其中式子中积分为定积分,上限均为x,下线均为0),其f连续,求f
设f(x)为连续函数,证明:∫下0上x f(t)(x-t)dt=∫下0上x(∫下0上t f(u)du)dt
关于微分方程与定积分的题目,求可导函数f(x),使得∫[x,0]f(t)dt=x+∫[x,0]tf(x-t)dt