已知△ABC中,A+C=2B,且log4sinA + log4sinC=-1,△ABC面积为√3,求三角形的边长.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:11:32
已知△ABC中,A+C=2B,且log4sinA + log4sinC=-1,△ABC面积为√3,求三角形的边长.
A+C=2B
A+C=180-B
所以B=60
S=1/2acsinB=1/2*ab*√3/2=√3
ac=4
log4(sinAsinC)=-1
sinAsinC=1/4
a/sinA=c/sinC
ac/sinAsinC=16
所以a/sina=c/sinC=4
所以b/sinB=4
b=4*√3/2=2√3
cosB=1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-12)/2*4
a^2+c^2-12=4
a^2+c^2=16
ac=4
(a+c)^2=16+8=24
所以a+c=2√6
ac=4
所以a=√6+√2,c=√6-√2
或a=√6-√2,c=√6+√2
b=2√3
A+C=180-B
所以B=60
S=1/2acsinB=1/2*ab*√3/2=√3
ac=4
log4(sinAsinC)=-1
sinAsinC=1/4
a/sinA=c/sinC
ac/sinAsinC=16
所以a/sina=c/sinC=4
所以b/sinB=4
b=4*√3/2=2√3
cosB=1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-12)/2*4
a^2+c^2-12=4
a^2+c^2=16
ac=4
(a+c)^2=16+8=24
所以a+c=2√6
ac=4
所以a=√6+√2,c=√6-√2
或a=√6-√2,c=√6+√2
b=2√3
在三角形ABC中,a^2+c^2-b^2=ac ,log4sinA+log4sinC=-1,且三角形ABC的面积S=√3
18.在三角形ABC中若a^2+c^2-b^2=ac,log4sinA+log4sinC=-1,三角形ABC的面积=根号
已知在三角形ABC中,A>C,且B=60°,问能否利用log4sinA+log4sinC=-1求出A
在三角形ABC,a/(b+c)+c/(b+c)=1,且log4sinA+log4sinC=-1,切∠A的大小.(4是lo
三角恒等变换问题:在三角形ABC中,a+c=2b,log4sina+log4sinc=-1,s=根号3
已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2(c-b)=0,求三角形形状
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边为a,b,c且acosB=3,bsianA=4,求边长a (2)ABC面积=1
已知三角形ABC的周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinc(1)求角C(2)求三角形ABC面积的最大值
已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为?
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=b,且sinAcosC=3cosAsinC
在三角形ABC中,内角A.B.C对边的边长为a.b.c,已知c=2,C=pai/3.若三角形面积为根号3,求a.b
在三角形ABC中,已知c=3,b=4,BC边上的中线m长为 (根号37)/2,求边长a 面积 角A