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在△ABC中,已知角ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=½AB,BC=4,求AB²、AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:09:44
在△ABC中,已知角ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=½AB,BC=4,求AB²、AC²、CD²的值.
因为BC=½AB,BC=4
所以AB=8
在△ABC中,角ACB=90°
所以△ABC为直角△
由勾股定理得AC=根号下(AB²-BC²)=4根号3,角A=30°
因为CD⊥AB,在△ACD中,sinA=CD/AC=BC/AB=1/2
CD=2根号3
AB²=8²=64
AC²=(4根号3)²=48
CD²=(2根号3)²=12