作业帮一道初三数学题 求高手
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 01:53:27
一道初三数学题 求高手
已知如图 在三角形ABC中 D是AB边上的一点 ∠A=36° AC²=AB×AD AC=CB=DB AD=DC
当AB=1 求AC的值
图片在上传 等下就好
已知如图 在三角形ABC中 D是AB边上的一点 ∠A=36° AC²=AB×AD AC=CB=DB AD=DC
当AB=1 求AC的值
图片在上传 等下就好
我的答案在老师那 所以我也不知道答案是什么
我觉得是不是条件不齐全 不然不会这么难的
条件是齐全的
∵AC=CB=BD AD=DC∠A=36°
∴∠B=∠ACD=36°
∴∠CDB=72°（外角定理）
所以BD²=AB×AD
即AB/BD=BD/AD
所以D为AB的黄金分割点
当AB=1，BD=AC=（根5-1）/2
若不理解，可设BD=x,AD=1-x,将二者带入BD²=AB×AD，解得x1=（1+根5）/2，x2=（1-根5）/2（＜0，舍去）
所以BD=AC=（根5-1）/2
∵AC=CB=BD AD=DC∠A=36°
∴∠B=∠ACD=36°
∴∠CDB=72°（外角定理）
所以BD²=AB×AD
即AB/BD=BD/AD
所以D为AB的黄金分割点
当AB=1，BD=AC=（根5-1）/2
若不理解，可设BD=x,AD=1-x,将二者带入BD²=AB×AD，解得x1=（1+根5）/2，x2=（1-根5）/2（＜0，舍去）
所以BD=AC=（根5-1）/2