作业帮已知函数f(x)=－3x的平方＋a(6－a)x+c.(1)当c=19时,解关于a的不等式f(1)>0 （ 2）诺关于x的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:53:15
已知函数f(x)=－3x的平方＋a(6－a)x+c.(1)当c=19时,解关于a的不等式f(1)>0 （ 2）诺关于x的不等式f(x)>0的解集是(-1,3),求实数a、c的值
1.f(x)=－3x^2＋a(6－a)x+c,c = 19
f(1) = -3 + 6a - a^2 +19 = -a^2 + 6a + 16 > 0
a^2 - 6a - 16 = (a + 2)(a - 8) < 0
a + 2 < 0 且 a - 8 > 0,-2 > a 且a > 8,无解
a + 2 > 0 且 a - 8 < 0 ,-2 < a < 8
2.f(x) 为一向下开口的抛物线,f(x) > 0 的解为 x=(-1,3)
所以 f(x) = 0 的解为 x1 = -1,x2 = 3
所以 f(x) 对称于 x = 1
f(x) = k(x-1)^2 + d k 为常数,(1,d) 为顶点
= kx^2 - 2kx + (d+k)
= －3x^2＋a(6－a)x+c
所以 k = -3,a(6-a) = 6,c = d-3
f(x) = -3x^2 + 6x +(d-3)
f(-1) = -3 -6 + (d-3) = 0,所以 d = 12,c = 9
a(6-a) = -a^2 + 6a = 6
-a^2 + 6a -6 = 0
a^2 - 6a + 6 = 0
所以 a = 3 + 根号3,a = 3 - 根号3,c = 9
f(1) = -3 + 6a - a^2 +19 = -a^2 + 6a + 16 > 0
a^2 - 6a - 16 = (a + 2)(a - 8) < 0
a + 2 < 0 且 a - 8 > 0,-2 > a 且a > 8,无解
a + 2 > 0 且 a - 8 < 0 ,-2 < a < 8
2.f(x) 为一向下开口的抛物线,f(x) > 0 的解为 x=(-1,3)
所以 f(x) = 0 的解为 x1 = -1,x2 = 3
所以 f(x) 对称于 x = 1
f(x) = k(x-1)^2 + d k 为常数,(1,d) 为顶点
= kx^2 - 2kx + (d+k)
= －3x^2＋a(6－a)x+c
所以 k = -3,a(6-a) = 6,c = d-3
f(x) = -3x^2 + 6x +(d-3)
f(-1) = -3 -6 + (d-3) = 0,所以 d = 12,c = 9
a(6-a) = -a^2 + 6a = 6
-a^2 + 6a -6 = 0
a^2 - 6a + 6 = 0
所以 a = 3 + 根号3,a = 3 - 根号3,c = 9
已知函数f(x)=-3x^2+a(6-a)x+b.(1)解关于a的不等式f(1)?0;(2)当不等式f(x)?0的解集为
不等式 已知函数f(x)=(x2+c)/ax(x≠0,a>0,c0,c1且k≠0),解关于x的不等式f（x）
已知函数f(x)=x等平方-(a-2）x=a 第1：关于x的方程f（x)=a 第二关于x的不等式f(x)=a 第三：若方
函数f（x)=x的平方-(a+1）x+a 1、解关于X的不等式f(x)＜0 2,若不等式f（x）＞=x-2对任意x>1恒
已知函数f(x)=loga (1-a^x) (其中a>0,a不等于1）,解关于x的不等式log a (1-a^x)>f(
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,其中a为实常数.(1)、解关于x的不等式f(x)小于0
已知函数f(x)=绝对值（x-a）+绝对值（x-1）,若关于x的不等式f(x)
已知f(x)=-3x平方+a(6-a)x+b,当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b
已知函数f（x）=!x-2!,解关于x的不等式f（x）+a-1>0(a属于R)
已知函数f(x)=x*|x-a| (1)判断函数的奇偶性(2)解关于x的不等式:f(x)≥2a^2
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已知函数f(x)=根号（1-x)-根号下（1+x) 已知a>0,解关于x的不等式：f[loga(2^x+1)]+2cos