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P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,则P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:11:48
P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,则P′A:PB=?

用垂径定理,不要用旋转.
连结AP,P'P,
则△APB≌△CP'B,(SAS)
∴P'A/P'C=P'A/PA=1:3
∵△P'BP是等腰直角三角形,∠AP'B=135°,
∴∠AP'P=90°,
∴P'P=2√2
∴PB=2,
∴P'A:PB=1:2
再问: 用其他方法,最好是垂径定理。也不要用相似。