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如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,AE是BC边上的中线 求证:AB+AE=1/2BC>AD+AC 今天17:00就

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:22:23
如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,AE是BC边上的中线 求证:AB+AE=1/2BC>AD+AC 今天17:00就得给出答案!
题有点没看懂
AB+AE=1/2BC>AD+AC前面的等号是什么意思?
再问: 打错了,是AB+AE+1/2BC>AD+AC
再答: OK 因为AE是BC边上的中线,所以CE=1/2BC 在三角形AEC内,AE+CE>AC,即AE+1/2BC>AC 又因为AD是BC边上的高 所以如果AB⊥BC,则AB=AD, 如果AB不垂直BC,AB>AD 无论那种情况,都有 AB+AE+1/2BC>AB+AC>=AD+AC 所以AB+AE+1/2BC>AD+AC 搞定了,快写