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如图,已知O为△ABC的外心,AD为BC上的高,∠CAB=60°,∠ABC=44°,则∠OAD为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:31:30
如图,已知O为△ABC的外心,AD为BC上的高,∠CAB=60°,∠ABC=44°,则∠OAD为(  )
A. 32°
B. 26°
C. 28°
D. 34°
连接OB,
∵∠CAB=60°,∠ABC=44°,
∴∠C=180°-∠CAB-∠ABC=76°,
∴∠AOB=2∠C=152°,
∵OA=OB,AD为BC上的高,
∴∠OAB=∠OBA=
180°−∠AOB
2=14°,∠CAD=90°-∠C=14°,
∴∠OAD=∠CAB-∠OAB-∠CAD=60°-14°-14°=32°.
故选A.