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如图,在□ABCD中,O是对角线交点,OE⊥AO于E,OF⊥BC于F,试说明OE=OF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 13:27:22
如图,在□ABCD中,O是对角线交点,OE⊥AO于E,OF⊥BC于F,试说明OE=OF.
证明:
∵在平行四边形ABCD中,AD‖BC
∴∠ADO=∠CBO,OB=OD
又∵OE⊥AD,OF⊥BC
∴∠OED=∠OFB=90°
∴△ODE≌△OBF(AAS)
∴OE=OF
得证