如图,G是平行四边形ABCD的BC边的中点,直线DG交AC于F,交AB的延长线于E,求证:FG*ED=FD*EG
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 12:26:58
如图,G是平行四边形ABCD的BC边的中点,直线DG交AC于F,交AB的延长线于E,求证:FG*ED=FD*EG
因为AB与CD平行
所以EG/ED=BG/BC=1/2(因为G是BC边的中点)
即G是DE中点
因为△AED中
G是DE中点,BG与AD平行
所以B是AE中点
所以AE=2AB=2CD(由平行四边形ABCD可知AB=CD)
因为AB与CD平行,所以
角EAF=角DCF,角E=角CDF
所以△AEF与△CDF相似
所以CF/AF=CD/AE=CD/2CD=1/2
因为AD与BC平行
所以FG/FD=CF/AF=1/2
而EG/ED=1/2
所以FG/FD=EG/ED
即FG*ED=FD*EG
所以EG/ED=BG/BC=1/2(因为G是BC边的中点)
即G是DE中点
因为△AED中
G是DE中点,BG与AD平行
所以B是AE中点
所以AE=2AB=2CD(由平行四边形ABCD可知AB=CD)
因为AB与CD平行,所以
角EAF=角DCF,角E=角CDF
所以△AEF与△CDF相似
所以CF/AF=CD/AE=CD/2CD=1/2
因为AD与BC平行
所以FG/FD=CF/AF=1/2
而EG/ED=1/2
所以FG/FD=EG/ED
即FG*ED=FD*EG
在三角形ABC中,D E F是BC,AC,AB边的中点,EG平分AD交FD的延长线于点G.试说明FG=AC
如图,已知:E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F,求证:AG^2=EG*FG
已知:如图,在△ABC中,D,E,F是各边的中点,EG∥AD交FD的延长线于点G,试说明FG=AC
如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行AD交FD的延长线于点G.求证:AB
如图在△ABC中,D是BC的中点,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于点G.
如图,平行四边形ABCD中,E,F是BC,AB的中点,DE,DF分别交AB,CB的延长线于点H,G. (1)求证:BH=
已知,在△abc中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线于点G.求证:AB=GF
17.已知:在△ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线于G.求证:AB=
如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD延长线于点G
在△ABC中,D是BC的中点,EG平行BC,分别交AB、AD、AC于E、F、G.求证:EF=FG
如图 F为平行四边形ABCD边AB上一点 连接DF交AC与G 延长DF交CB延长线于点E 求证DG*DE=DF*EG
如图△ABC中,D是BC的中点,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC的延长线于点G