已知数列{an}的前n项和Sn=a^n-1(a不是零的常数)那么数列{an}是怎样的数列
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 12:36:01
已知数列{an}的前n项和Sn=a^n-1(a不是零的常数)那么数列{an}是怎样的数列
例如 一定是等差数列 一定是等比数列 或者是等差数列或者是等比数列 既不可能是等差数列 也不可能是等比数列. 请给出详细答案 谢谢
例如 一定是等差数列 一定是等比数列 或者是等差数列或者是等比数列 既不可能是等差数列 也不可能是等比数列. 请给出详细答案 谢谢
a1=s1=a^1-1=a-1
an=Sn-S(n-1)=a^n-1-(a^(n-1)-1)=(a-1)*a^(n-1)
当a=1时an=0,an-a(n-1)=0,所以{an}是以0为首,公差为0的等差数列
当a!=1时
An/A(n-1)=(a-1)*a^(n-1)/((a-1)*a^(n-1-1)=a
所以a!=1时,{an}是以a-1为首,以a为公比的等比数列
an=Sn-S(n-1)=a^n-1-(a^(n-1)-1)=(a-1)*a^(n-1)
当a=1时an=0,an-a(n-1)=0,所以{an}是以0为首,公差为0的等差数列
当a!=1时
An/A(n-1)=(a-1)*a^(n-1)/((a-1)*a^(n-1-1)=a
所以a!=1时,{an}是以a-1为首,以a为公比的等比数列
已知数列{an}的前n项和sn=a*n-1(a是不为0的常数),则{an}是什么数列?
,已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=aq^2,(a≠0,q≠1,q为非零常数),那么该数列什么是数列?
已知数列{an}的前n 项和sn=aq^n(a≠0,q≠1,q为非零常数)则数列{an}为什么数列.
已知数列{an}的前n 项和sn=aq^n(a≠0,q≠1,q为非零常数)则数列{an}为什么数列
已知数列{an}的前n项和为sn=a^n-2(a是不为0的实数),那么数列{an}是等比还是等差数列?
如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数),则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2
已知数列{an}满足a1=1,an-a(n+1)=ana(n+1),数列{an}的前n项和为Sn.(1)求证:{1/an
设数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方+a,当常数a满足什么条件时,数列{an}是等比数列?
已知sn是数列an的前n项和,sn+sn+1=a n+1,此数列为 递增还是递减
证明:数列{an}为等差数列的充要条件是数列{an}的前n项和为sn=an²+bn(其中啊a,b为常数)
数列an的前n项和为Sn=a的n次方减1(a不等于零),那么an为等差还是等比数列.要求有具体步骤
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,(1)证明数列{an}是等差数列.