将长度为1的铁丝分两段围一个正方形一个圆心角为1的扇形,使正方形和扇形面积之和最小,扇形周长为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:28:40

设扇形的半径为r,那么扇形的周长=2r+r*1=3r
所以正方形的周长=1-3r
正方形边长=(1-3r)/4
正方形面积=(1-3r)²/16
扇形面积=πr²/2π=r²/2,你用r*r*1/2的方法计算也可以
面积和
=(1-3r)²/16+r²/2
=[(1-3r)²+8r²]/16
=(9r²-6r+1+8r²)/16
=(17r²-6r+1)/16
当r=6/(17×2)=3/17时取得最小值
此时扇形周长=3r=9/17

一张圆心角为四十五度的扇形纸板分别剪得一个正方形,边长都为1,则扇形和圆形纸板的面积比是? 将长度为1的铁丝分成两段,分别围城一个正方形和一个圆形,要正方形与园的面积之和最小,则正方形的周长为多少扇形面积周长已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形周长最小?最小周长是多少? 一个扇形圆心角120°,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米,这个扇形面积是将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为 ___ ．将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周长? 如图,扇形AOB的半径为5,圆心角等于45°,则扇形AOB的面积为（）；若在扇形AOB内部做一个正方形CDEF, 已知一个扇形的圆心角为60度,半径为6,这个扇形的周长和面积是多大已知一个扇形的圆心角为120度,半径为2,这个扇形的面积和周长各是多少? 一个半径为1的扇形,若周长等于它所在圆的半圆的弧长,那么扇形的圆心角是多少弧度?扇形的面积是多少? 已知一个扇形的周长为1cm,求扇形的半径、圆心角各取何值时,此扇形的面积最大. 若一个扇形的周长为20cm,则扇形半径与圆心角去多少