设一薄板的形状为中心在原点,半径为R的圆面,密度为Z=X^2 Y^2,求该薄板的质量

从一个半径为R的均匀薄板上挖去一个直径为R的圆板,所形成的圆洞中心在距原薄板中心R/2处,所剩薄板的质量为m.求此时薄板 半径为R的圆形薄板,其点密度与点到薄板中心的距离成正比,且薄板边缘处的密度为a,求薄板质量 一道大学物理题从一个半径为R的均匀薄板上挖去一个直径为R的圆板,所形成的圆洞的中心在距离原薄板中心的1/2处(如图所示） 有一厚度和密度都均匀的扇形薄板,其半径为R,顶角为2α,求质心位置 二重积分问题,设非均质圆形薄板的半径为R,其上的面密度与到圆心的距离成正比,比例系数是k.以圆形薄板的圆心为原点建立直角 在均匀带电的无限大平面薄板产生的电场中,设平行薄板的电荷密度为σ,则场强大小为F=2πKσ. 在半径为10cm的圆形薄板上,剪下一块圆心角为120º的扇形薄板,求这块扇形薄板的弧长和面积. 在半径为10的圆形薄板上,剪下一块圆心角为120°的扇形薄板,求这块薄板的周长和面积. 求抛物面壳z=1/2(x^2+y^2)的质量,面密度为u=z,（0 如图,带电量为+Q 的点电荷与均匀带电薄板 相距为2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心. 设积分域D是以原点为中心,半径为r的圆域,求lim1/πr^2∫∫e^(x^2+y^2)cos(x+y)dxdy 一道概率题：如下：在半径为R,中心在坐标原点的圆周上任取一点,求1）该点的直角坐标的分布密度；2）连接该点与（-R,0）