已知点A(2,2)B(5,3)C(3,-1)求过三点的圆的方程,若xy满足圆方程求x平方+y平方和x-2y的最值,关键是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:49:06
已知点A(2,2)B(5,3)C(3,-1)求过三点的圆的方程,若xy满足圆方程求x平方+y平方和x-2y的最值,关键是后一问!
可先将这三点的座标代入圆的一般式
(x-a)^2+(y-b)^2 = r^2,解这组三元联立方程式之后,可得 a = 4,b = 1,r^2 = 5
(x-4)^2 + (y-1)^2 = 5,y = 1 + 根号[5-(x-4)^2],y = 1 - 根号[5-(x-4)^2]
设 z = x - 2y,代入y 值 (先用正根号值)
= x - 2{1 + 根号[5-(x-4)^2]}
求 dz/dx = 1 - [-2(x-4)]/根号[5-(x-4)^2] [ 5-(x-4)^2 不等于 0]
设 dz/dx = 0,解之,令x < 4,得 x = 3
求 y 值,得 y = 3 或 -1,x - 2y = -3 或 5
再设 z = x - 2y,代入y 值 (用负根号值)
= x - 2{1 - 根号[5-(x-4)^2]}
求 dz/dx = 1 + [-2(x-4)]/根号[5-(x-4)^2] [ 5-(x-4)^2 不等于 0]
设 dz/dx = 0,解之,令x > 4,得 x = 5
求 y 值,得 y = 3 或 -1,x - 2y = -1 或 7
当 5-(x-4)^2 等于 0,y = 1,x = 1.76 或 6.24,x - 2y 的值在 -3 与7 之间.
x - 2y 的最大值为 7,最小值为 -3
用相同的方法,可以求出 z = x^2 + y^2 的最大和最小值.比较麻烦,我就不做了.我相信提问者可以处理了.如有问题,请再追问.
(x-a)^2+(y-b)^2 = r^2,解这组三元联立方程式之后,可得 a = 4,b = 1,r^2 = 5
(x-4)^2 + (y-1)^2 = 5,y = 1 + 根号[5-(x-4)^2],y = 1 - 根号[5-(x-4)^2]
设 z = x - 2y,代入y 值 (先用正根号值)
= x - 2{1 + 根号[5-(x-4)^2]}
求 dz/dx = 1 - [-2(x-4)]/根号[5-(x-4)^2] [ 5-(x-4)^2 不等于 0]
设 dz/dx = 0,解之,令x < 4,得 x = 3
求 y 值,得 y = 3 或 -1,x - 2y = -3 或 5
再设 z = x - 2y,代入y 值 (用负根号值)
= x - 2{1 - 根号[5-(x-4)^2]}
求 dz/dx = 1 + [-2(x-4)]/根号[5-(x-4)^2] [ 5-(x-4)^2 不等于 0]
设 dz/dx = 0,解之,令x > 4,得 x = 5
求 y 值,得 y = 3 或 -1,x - 2y = -1 或 7
当 5-(x-4)^2 等于 0,y = 1,x = 1.76 或 6.24,x - 2y 的值在 -3 与7 之间.
x - 2y 的最大值为 7,最小值为 -3
用相同的方法,可以求出 z = x^2 + y^2 的最大和最小值.比较麻烦,我就不做了.我相信提问者可以处理了.如有问题,请再追问.
已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0的圆心在点C,点A(3,5)求:过点A的圆的切线方程,o点是坐标原点,连接
已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2).求圆的方程
已知圆的方程X^2+Y^2=a^2求点(X+Y,XY)的轨迹方程
已知实数xy满足方程x平方+y平方-4x+1=0 求2x平方+y平方的最值
已知圆的方程是(x-1)平方+(y+2)平方=9,求过点(4,3)的圆的切线方程
已知圆C:(X+3)的平方+(Y-4)的平方=4,过点P(1,2)作圆的割线交圆C于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程
已知实数xy,满足方程(x的平方+2x+3)(3y的平方+2y+1)=4/3,q\求x+y的值
已知点P(4,2),直线3X+4Y=0与圆C:(X-1)平方+(Y+2)平方=25交于点AB求过点P的圆的切线方程?
已知点P(4,2),直线3X+4Y=0与圆C:(X-1)平方+(Y+2)平方=25交于点AB求过点P的圆的切线方程
圆方程为x平方+y平方=5 (1)求过点(1,3)的切线方程(2)求斜率为1的切线方程~
求过点A(4,-1)且与已知圆x加一的平方加上y减三的平方等于五切于点B(1,2)的圆的方程
已知圆的方程x^2+y^-2x-4y+1=0,求过点A(-3 0)且与该圆相切的直线方程