a^2-b^2=12,求a^2+ab+b^2的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 10:15:48
a^2-b^2=12,求a^2+ab+b^2的最小值
换元法.可设a=(√12)secx.b=(√12)tanx.则原式y=12[(secx)^2+secxtanx+(tanx)^2].====>(y/12)=[(sinx)^2+sinx+1]/(cosx)^2.===>(y/12)+1=(2+sinx)/(cosx)^2.易知关于x的函数f(x)=(2+sinx)/(cosx)^2.经求导等过程可知,当sinx=(√3)-2时,f(x)min=(2+√3)/2.===>(y/12)+1≥(2+√3)/2.===>y≥6√3.===>ymin=6√3.即(a^2+ab+b^2)的最小值为6√3.
已知:a^2-b^2=12,求a^2+ab+b^2的最小值
已知ab>0,2a+b=1,求1/a+2/b的最小值
设a>b>0 求a^2+1/(ab)+1/[a(a-b)]的最小值
设a>b>0,求a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值
已知a>b>0,求a^2+1/a(a-b)+1/ab的最小值
已知a,b属于R+,且ab(a+b)=16,求a^2+b^2的最小值.
已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值
已知a>0,b>0,且2a+3b=ab,求a+2b的最小值
已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值
已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值
a,b均为正实数,a+b+ab=3 求a+2b的最小值?(我问的是a+2b不是a+b)
2a+8b-ab×0,a b∈R.求a+b的最小值,ab的最大值.