已知an=(n+1)²分之一(n=1,2,3,...),记b1=2(1-a),b2=2(1-a)(1-a),.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:57:36
已知an=(n+1)²分之一(n=1,2,3,...),记b1=2(1-a),b2=2(1-a)(1-a),...,bn=2(1-a1)(1-a2)...(1-an),
则通过计算推测出bn的表达式bn=(?)(用含n的代数式表示)(最好符号标准一点过程详细 我其他地方的看过了 但看不懂
则通过计算推测出bn的表达式bn=(?)(用含n的代数式表示)(最好符号标准一点过程详细 我其他地方的看过了 但看不懂
由an=1/(1+n)^2,bn=2(1-a1)(1-a2)...(1-an),两式
可以推得:b1=3/4,b2=4/6,b3=5/8,b4=6/10
.可以推算bn=(n+2)/[2(n+1)]
证明:前面略
当k=n时,bn=2(1-a1)(1-a2)...(1-an)=(n+2)/[2(n+1)]
当k=n+1时,bn+1=2(1-a1)(1-a2)...(1-an)*(1-an+1)
=(n+2)/[2(n+1)]*[1-1/(n+2)^2]
=[(n+2)^2-1]/(2n+2)(n+2)
=(n+2-1)(n+2+1)/(2n+2)(n+2)
=(n+1)(n+3)/(2n+2)(n+2)
=(n+3)/2(n+2)
也就是当k=n+1时,bn+1=(n+3)/2(n+2)成立
所以原猜想成立
所以bn=(n+2)/[2(n+1)]
可以推得:b1=3/4,b2=4/6,b3=5/8,b4=6/10
.可以推算bn=(n+2)/[2(n+1)]
证明:前面略
当k=n时,bn=2(1-a1)(1-a2)...(1-an)=(n+2)/[2(n+1)]
当k=n+1时,bn+1=2(1-a1)(1-a2)...(1-an)*(1-an+1)
=(n+2)/[2(n+1)]*[1-1/(n+2)^2]
=[(n+2)^2-1]/(2n+2)(n+2)
=(n+2-1)(n+2+1)/(2n+2)(n+2)
=(n+1)(n+3)/(2n+2)(n+2)
=(n+3)/2(n+2)
也就是当k=n+1时,bn+1=(n+3)/2(n+2)成立
所以原猜想成立
所以bn=(n+2)/[2(n+1)]
已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当n>=2时,a(n-1)+an=4n;对于任意的正整数n,b1+2b2+…+
已知两等差数列an.bn,且a1+a2+.+an/b1+b2+.+bn=3n+1/4n+3,对于任意正整数n都成立,求a
设{a(n)}是等差数列,b(n)=(1/2)的n次方,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求{a(n
数列{an}中a1=1 a(n+1)=2Sn + 1等差数列{bn}中bn大于0 b1+b2+b3=15且a1+b1,a
设A为n阶矩阵,r(A)=1,求证:(1)A=(a1 a2 .an)(列向量)*(b1,b2.bn ) (2) A^2=
1(2009 成都)已知an=(n+1)的平方分之1(n=1,2,3……),记作b1=2(1-a1),b2=2(1-a)
已知等比数列{an}的通项公式为a=3^(n-1),设数列{bn}满足对任意自然数N都有(b1/a1)+(b2/a2)+
已知数列{an},an=2n-1,{an}和{bn}满足等式an=b1/2+b2/2平方+b3/2三次方+.bn/2的n
在数列{An}中,已知An+A(n+1)=2n (n∈N*)
已知{an}是首项为a1=1的等差数列且满足a(n+1)>an,等比数列{bn}的前三项分别为b1=a1+1,b2=a2
AN=3^(n-1),b1/a1+b2/a2+...+bn/an=n(n+2),求{bn}的前n项和TN.要过程啊.
有两个等差数列an,bn,若Sn/Tn=a1+a2+.an/b1+b2+---+bn=3n-1/2n+3,则a13/b1