二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(-1,0)且Y=X-3于坐标轴的两个交点,求该抛物线的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:41:44

二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(-1,0)且Y=X-3于坐标轴的两个交点,求该抛物线的解析式
二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(-1,0)且经过Y=X-3于坐标轴的两个交点，求该抛物线的解析式

由题意可知二次函数经过（-1,0）（3,0）（0,-3）三点
你可以解三元一次方程即
0=a-b+c 和0=9a+3b+c和-3=c
可得c=-3,a=1,b=-2
也可以设交点方程y=d(x+1)(x-3)
将（0,-3）点带入可得d=1
展开y=1×(x+1)(x-3)=x²-2x-3比较系数可得c=-3,a=1,b=-2
注：如果一个二次函数y=ax²+bx+c与x轴的两个交点为（n,0）（m,0）
则函数的式可以设为y=d(x-n)(x-m) 如果还知道二次函数图像上的任意一点（s,e）
则将点（s,e）带入y=d(x-n)(x-m) 中,就可以解出d ,再将y=d(x-n)(x-m) 展开,通过比较系数就可以看出a,b,c的值

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1,0）,且经过直线y=-x+1与坐标轴的两个交点B,C.求该抛物线得解析式已知抛物线y=ax^2+bx+c过点A（-1,0）,且经过直线y=x-3与坐标轴的两个焦点,求该抛物线的解析式及其顶点如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C. 二次函数高手请进已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-1,0)点,且经过直线y=x-3与坐标轴两个交点B、C.（1）已知二次函数Y=ax平方+bx+c的图象与x轴的交点是A(-2,0),B(1,0),且经过点C(2,8).求该函数表达式抛物线Y=ax*x+bx+c过点A（-1,0）且经过直线Y=x-3与坐标轴的两个交点为B、C 若点M在第四象限内的抛物线已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1,0）,且过且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（0.-5）,（1,-8）,（-1,0）,求此抛物线的解析式已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象由抛物线y=-1/2x^2经过平移后得到,且函数图象经过点(0,1)和二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(1,0)B(2,-3)C(0,5)求这个二次函数的解析式? 已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,4),且抛物线的对称轴为直线x=2 求该抛物线的解析式已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C