如图,三棱锥P-ABC,PA⊥平面ABC,AB=AC=5,BC=6,求P到BC的距离.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 08:33:33

作BC中点D,连结AD,PD
因为AB=AC=5,CD=BD=1/2 *BC=3
所以AD⊥BC且由勾股定理得AD=4
又PA⊥平面ABC,BC在平面ABC内
则PA⊥BC
因为PA,AD是平面PAD内的两条相交直线
所以由线面垂直的判定定理可知：
BC⊥平面PAD
又PD在平面PAD内,则BC⊥PD
所以线段PD长就是P到BC的距离
在Rt△PAD中,由勾股定理可得：
PD²=PA²+AD²=PA²+16 (注：显然题目中缺少PA长这个条件,请楼主查看原题,

如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是_ 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，求点P到BC的距离．如图,PA⊥平面ABC,平面ABC垂直平面PBC.如果PA=AB=BC=3,求三棱锥P-ABC与外接球的体积已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V 如图,三棱锥P-ABC中,到面PAC⊥ABC,PA=PB=PC=3.若AB=BC=2倍根号三,求AC与平面PBC所成角的在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC 如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求点C到平面APB的距离在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面ABC 如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．如图在三棱锥P-ABC中PA⊥平面ABC∠BAC=90°D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,AB=AC=1PA=2 在三棱锥p-abc中,侧面pac⊥平面abc,pa=pb=pc=3.设AB=BC=2根号3,求点A到平面PBC的距离三棱锥P-ABC,顶点到BC,AC,AB的距离为h1.h2.h3.二面角P-BC-1=A1.P-AC-B=A2,P-AB