如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE垂直AE.试判断四边形ABCD的形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:54:53

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE垂直AE.试判断四边形ABCD的形状?

四边形ADBE是矩形
证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2
∵AB＝AC,AD＝AD
∴△ABD全等于△ACD
∴∠ADB＝∠ADC＝90
∴AD⊥BC （这一证明也可直接用三线合一证明）
∵AE平分∠BAF
∴∠BAE＝∠BAF/2
∴∠BAE+∠BAD＝∠BAF/2+∠BAC/2＝（∠BAF+∠BAC）/2＝180/2＝90
∴∠DAE＝∠BAE+∠BAD＝90
∴DA⊥AE
∵BE⊥AE
∴矩形ADBE

1.如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE 三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE,求四边形BDAE是矩形如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE垂直AE（1）求证：DA垂直AE（如图三角形ABC中,AB=AC.AD,AE分别是角BAC和外角的平分线,BE垂直AE.求证DA垂直AE 试判断AB与D 如图三角形ABC中,AB=AC.AD,AE分别是角BAC和外角的平分线,BE垂直AE. 如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线,BE垂直于AE 求证DA垂直AE 式判断如图15,在△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC、∠BAC外角的平分线,BE⊥AE.求证：DA⊥AE；试判断如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE于E,点D在BC上.试判断AB与已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAF的外角的平分线,BE⊥AE,求证:DA⊥AE 如图所示,三角形ABC中,ab=ac,AD,AE分别是∠BAC、∠BAF的平分线,BE⊥AE,判断AB与DE是否相等,并如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是高,AE是角BAC的外角的平分线,DF‖AB,求证四边形ADCF是矩形