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△ABC是圆O的内接三角形,AD是高,AB+AC=12,AD=3,若设AB=X,半径为Y,求Y与X的函数关

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:40:24
△ABC是圆O的内接三角形,AD是高,AB+AC=12,AD=3,若设AB=X,半径为Y,求Y与X的函数关
△ABC是圆O的内接三角形,AD是高,AB+AC=12,AD=3,若设AB=X,半径为Y,就Y与X的函数关系式,辅助线已经做好了.
作直径AE,连接AE
∵AE是直径
∴∠ABE=90°
∵AD⊥BC
∴∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴AB/AD=AE/AC
∵AB =x,AC =12-x,AD=3,AE=2y
∴6y=x(12-x)
∴y=-(1/6)x²+2x