如图,在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,DE为AC的中线,延长线交AB的延长于F,求证：ABAF=AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:12:34

如图,在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,DE为AC的中线,延长线交AB的延长于F,求证：AB*AF=AC*AF.

题目是不是打错了?应该是求证AB：AF=AC：AF 吧
否则证不出.
如果求证AB：AF=AC：AF
则
本题主要用到两个知识点,其中一个是直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半；另外一个是直角三角形斜边上的垂线所分成的两个直角三角形和原直角均相似；
E为AC中点,则AE=DE；角EAD=EDA；又因为AD是垂线,所以三角形ADB、ACD、ABC均相似；则角EAD=ABD=ADE;
则角DBF=ADF；且角F是共角,则三角形FBD、FAD相似；
则BF:DF=BD:AB；
又因为三角形ABD和ABC相似；则BD:AB=AB:AC；
即AB:AC=BF:DF
再问：应该没有吧我们老师没有说是错的没关系解不出来不勉强谢谢你哈！
再答：不是我解不出，我们来想一想。如果 AB乘以AF=AC乘以AF ，那么不就是AB=AC吗？一看这图就知道不对。所以我觉得应该是AF比AC=AC比AF，这样才证的出，是不是你“比”的符号打错了或不会打？“比”的符号是“：” 而不是“ * ”

在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC重点,DE交BA的延长线于F,求证AB*DF=AC*BF 如图,在Rt△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC的中点,DE的延长线交BA的延长线于F.说明AF×AD= 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC 的中点,DE交BA的延长线于F.求证：AB：AC=BF:DF 在△abc中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,DE交BA的延长线于F求证AB:AC=BF:DF 如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,F是AB,ED延长线的交点,求证：AB·AF=A 如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证：DF⊥ 三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直与BC于D,E是AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F,求证 AB乘AF 已知：如图,△ABC中,AB=AC,FE⊥BC于E,交AB于D,交CA延长线于F.求证：AD=AF 已知,如图在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC 已知如图Rt△ABC∠BAC＝90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,ED的延长线AB的延长线于F.求证AB×AF＝AC× 三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点,ED的延长交AB的延长线于点F,证AB×AF=A 如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明AD=AF