数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0(n属于Z),设bn=1/n(12-an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 01:46:29

数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0(n属于Z),设bn=1/n(12-an）n属于N+)Tn=b1+b2+...+bn,是否存在最大的整数m,使得任意的（n属于N+）总有Tn＞m/32成立?若存在,求出m的值,若不存在说明理由.

a(n+2)-2a(n+1)+an=0 推出：a(n+2)-a(n+1)=a（n+1）-an 可知an为等差数列.
a1=8,a4=2 解得：an=10-2n 得：bn=1/2n(n+1)=1/2(1/n-1/(n+1))
Tn=1/2(1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1))=1/2-1/2(n+1)
Tn=1/2-1/2(n+1)
当n=1时,Tn最小Tnmin=1/4
令1/4＞m/32解得：m小于8 即最大整数m为7

数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A（n+2）=2A（n+1）-An,（n属于自然数）,设Bn=1/n(12-A 已知数列an和bn满足a1=2,(an)-1=an[a(n+1)-1],bn=an-1,n属于N* 数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+（-1）n次an,a属于N* （1）若an等差数列... 数列{an}中,a1=1,且a(n+1)=2an+1.设bn=an+1 已知数列(An)中,A1=1/3,AnA（n-1）=A（n-1）-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An 数列{an}}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1+an,n属于N,(1)求数列{an}的通项公式；(2)设设数列｛an｝满足an+1/an=n+2/n+1,且a1＝2 数列{an} {bn}满足：a1=0 a2=1 a(n+2)=[an+a(n+1)]/2 bn=a(n+1)-an 求证数列{an}和{bn}中,a1=1,a2=2,an>0,bn=根号(an*a(n+1))(n为正整数),且{bn}是以q 数列{an}中,a1=1,a2=2,数列{bn}满足bn=an+1+[(-1)^n]an,n属于N*. 设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an 已知数列an中,a1=1 2a(n+1)-an=n-2/n(n+1)(n+2) 若bn=an-1/n(n+1)