作业帮 > 数学 > 作业

已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.若∠CO=65°,在∠BOE的内部是否存在一条射线OD,使得

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:41:33
已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.若∠CO=65°,在∠BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2
已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.若∠COF=65°,在∠BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半?若存在,请求出∠BOD的度数;若不存在,请说明理由.
存在.
∵∠COF=65°,∠COE=90°
∴∠EOF=∠AOF=25°
∴∠AOE=50°
∴∠BOE=180°-∠AOE=130°
设∠BOD=x°
由题意有:2x+25=1/2 (130-x)
解得:x=16<130
故∠BOD=16°