求3999的123次方除以39所得的余数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:00:14
求3999的123次方除以39所得的余数
3999 除以39余数为21
21 = 3*7
39 = 3*13
7^6 除以13余数为(-1)
3^3 除以13余数为1
则
①
(3*7) ^123 除以3余0
②
(3*7) ^123 除以13余
= 3^123 * 7^123 | 13
= (3^3)^41 * (7^6)^20 * 7^3 | 13
= 1^41 * (-1)^20 *7^3 | 13
= 7^3 | 13
= 5
被3除余0、被13除余5的数,【即如18】,被39除余18
综上,3999的123次方除以39余18
21 = 3*7
39 = 3*13
7^6 除以13余数为(-1)
3^3 除以13余数为1
则
①
(3*7) ^123 除以3余0
②
(3*7) ^123 除以13余
= 3^123 * 7^123 | 13
= (3^3)^41 * (7^6)^20 * 7^3 | 13
= 1^41 * (-1)^20 *7^3 | 13
= 7^3 | 13
= 5
被3除余0、被13除余5的数,【即如18】,被39除余18
综上,3999的123次方除以39余18
求1999的2003次方除以3所得的余数
求16×17×37×18除以13所得的余数
求2006个1除以13所得的余数
试求3的2008次方+4的2009次方+5的2010次方除以11所得的余数为多少?
一个整数,除以39、51、147所得的余数都是3,求这个数?
求自然数1的5次方+2的五次方+……+99的5次方+100的五次方除以8所得的余数
2005的2004次方除以7所得的余数 用同余的那种方法
求18的七十一次方除以11的余数.
求2004的2004次方除以7的余数
求1999的2000次方除以7的余数
求1999的1999次方除以3的余数是多少?
求2000 的20次方除以7的余数