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若动点（x，y）在曲线x24+y2b2＝1（b＞0）上变化，则x2+2y的最大值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 08:35:09
若动点（x，y）在曲线
x
记x=2cosθ，y=bsinθ，x2+2y=4cos2θ+2bsinθ=f（θ），
f（θ）=-4sin2θ+2bsinθ+4=-4（sinθ-
b
4）2+
b2
4+4，sinθ∈[-1，1]
若0＜
b
4≤1⇒0＜b≤4，则当sinθ=
b
4时f（θ）取得最大值
b2
4+4；
若
b
4＞1⇒b＞4，则当sinθ=1时f（θ）取得最大值2b，
故选A．
高中参数方程题若动点（x,y）在曲线x^2/4+y^2/b^2=1（b=0）上变化,则x^2+2y的最大值是多少?概率题 已知A＝{(x，y)|x24+y23＝1}，B＝{(x，y)|y＝log2x}，则A∩B的子集的个数为（　　） 函数y=2(x2-2x)+3在区间[0,3]上的最大值为（ ）.最小值为（ ） 已知正数x，y满足x2+y2＝1，则xyx+y的最大值为（　　） 已知点P（x,y）在圆x2+（y-1）2=1上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值是 设A、B是曲线x²+y²-2x-4y=0上任意两点,则|AB|的最大值是（） 已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与曲线y=x−1相切，且右焦点F为抛物线y2=20x的焦点 已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为（　　） 已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）与双曲线x24-y212=1的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为 已知离心率为63的椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)与圆C：x2+（y-3）2=4交于A，B两点，且∠ACB= 函数y=-x2-4x+1在区间[a,b](b>a>-2)上的最大值为4,最小值为-4,则a=?,b=? 已知抛物线y=ax2+bx+2的顶点在直线y=2x+1上,且该二次函数的最大值为3,试求a,b的值（x2是x的平方）