若函数f（x）=lg（x2+2x-3）的单调递增区间为（a，+∞），则a=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:27:37

若函数f（x）=lg（x²+2x-3）的单调递增区间为（a，+∞），则a=______．

由题意函数f（x）=lg（x²+2x-3）是一个复合函数，
令x²+2x-3＞0，解得x＞1或x＜-3
再令f（x）=lgt，t=x²+2x-3
由于外层函数f（x）=lgt是增函数，内层函数t=x²+2x-3在（-∞，-3）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数
由复合函数单调性的判断规则知，函数f（x）=lg（x²+2x-3）在（1，+∞）上是增函数
又已知函数f（x）=lg（x²+2x-3）的单调递增区间为（a，+∞），
∴a=1
故答案为：1．

函数f（x）=lg（6+x-x2）的单调递增区间为______．函数y=lg（x2-2x）的单调递增区间是______．函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是______．函数f（x）=lg（x2-4x）的单调递增区间是______．已知函数f（x）=|x2-2x-3|，则函数f（x）的单调递增区间为______．若函数f（x）与g（x）=2-x互为反函数，则f（3+2x-x2）的单调递增区间是______．若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则a=______．若函数f(x)=lg(x^2-2ax+3)在区间[2,+∞）上单调递增,求正实数a的取值范围函数f（x）=x-2lnx的单调递增区间为______．函数f（x）=log2（5+4x-x2）的单调递增区间为______．函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，则f（4-x2）的单调递增区间为 ______．若函数f（x）=lg（x2+ax-a-1）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）