在△ABC中,AB=BC=10,点M、N在BC上,使得MN=AM=4,角MAC=角BAN,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 21:12:56

在△ABC中,AB=BC=10,点M、N在BC上,使得MN=AM=4,角MAC=角BAN,求三角形ABC的面积
N在M上方,

因为AB=BC
所以∠BAC=∠C
又∠MAC=∠BAN
所以2∠MAC+∠NAM=∠C
又MN=AM
所以∠NAM=∠ANM
又∠AMN=∠MAC+∠C
∠AMN=180°-2∠NAM
即∠MAC+∠C=180°-2∠NAM
∠MAC+2∠MAC+∠NAM=180°-2∠NAM
所以∠BAM=∠NAC=∠MAC+∠NAM=60°
过B作BG⊥AM于G,过C作CH⊥AM于H
在RT△ABG中,AB=10,∠BAG=60°
所以BG=5根号3
根据余弦定理可求得BM=2根号19,CM=10-2根号19
所以CH/BG=CM/BM,可求得CH=5根号3（10-2根号19）/2根号19
所以三角形ABC的面积=1/2*AM*(BG+CH)=1/2*4*[5根号3+5根号3（10-2根号19）/2根号19]=2*5根号3[1+（10-2根号19）/2根号19]=2*5根号3*10/2根号19=50根号57/19

在△ABC中,AB=BC,在BC上取点M,在MC上取一点N,使MN=NA,若∠BAN=∠NAC,则∠MAC＝? 在△ABC中,AB=AC,在BC上取点M,在MC上取点N,使MN=NA,若BAM＝角NAC,则,角MAC= 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,AM=4,MN垂直于AC于点N,求MN的长度在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点,AM=4,MN垂直AC于点N,求MN的长. 已知在三角形ABC中,角C=90,AC=BC=4,在射线AC,BC上分别有两动点M,N,且AM=BN,连接MN交AB于点三角形ABC中,AB=8,AC=12,AM平分角BAC,BM垂直AM于点M,N是BC的中点,求MN 三角形ABC中,AB=8 AC=12,AM平分角BAC,BM垂直于AM于点M,N是BC中点,求MN的长如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 如图,在三角形ABC中,AB=BC,在BC上取点M,在MC上取点N,使MN=NA,若角BAM=角NAC,则角MAC= 在三角形ABC中AB=5,AC=3,AM平分∠BACCM⊥AM,点N为BC的中点,求MN的长在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CN,N是AC的中点MN∥BC则三角形MCB是什么形状?为什么? 在三角形ABC中AM平分角BAC,AM垂直BM,N为BC的中点,AB=5,MN=3求AC