已只抛物线y=x^2-bx(b=/0)的顶点为C,与X 轴的两交点分别为AB,且三角形ABC为等腰三角形,则三角形ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:34:53

已只抛物线y=x^2-bx(b=/0)的顶点为C,与X 轴的两交点分别为AB,且三角形ABC为等腰三角形,则三角形ABC的面

这是一个函数图象与坐标轴焦点的问题；
有题可知,抛物线一交点x1为0（因为没有常数项）,另一交点x2为b,中心轴为b/2,如图；过程如下：1,令y=0,即x^2-bx=0,解得x1=0,x2=b,x1-x2=/b/(绝对值b）,即AB长度为/b/；
2,由定理可知中心轴x=-b/(2a）=b/2,将x=b/2代入方程可得
y =-b^2/4;所以抛物线顶点为（0,-b^2/4）；即三角形ABC
高为b^2/4;
3,由题意可知,三角形ABC面积为底乘以高除以二（1/2*(AB+CD))
即S△ABC=(1/2)*/b/*(b^2/4)=/b/^3/8.
说明：本题要求掌握函数的性质及函数图象的特点.

抛物线y=x2-bx(b≠0）的顶点为C,与x轴两交点分别为A,B,且三角形ABC为等腰直角三角形,则其面积为已知抛物线y=x²-bx顶点为C,与x轴的两个交点分别为A,B,且三角形ABC为正三角形,则△ABC的面积为多已知抛物线y =x²-2x-8与x轴的两个交点分别为AB且它的顶点为c求三角形ABC的面积抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴交点为A,B,顶点为C,求三角形ABC的最小面积是多少? 已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴、y轴的三个交点分别为A、B、C、且三角形ABC的面积=4,其中抛物线与y轴的交点到原抛物线Y=3X平方-X-4与X轴的交点为A和B,顶点C,则三角形ABC的面积是多少? 抛物线y=x平方+43x-34与x轴的两个交点为A、B,与y轴的交点为C,顶点为D,若三角形ABC的面积为S1,三角形A 抛物线y=x²-bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为已知抛物线Y=x^2+bx+c,抛物线顶点为A,与X轴交于B,C ,抛物线过点（1,2） .且三角形ABC为正三角形,求已知直线y=2x+3与抛物线y=x的平方+8x+11的交点为A,B,抛物线的顶点为C,求三角形ABC的面积已知直线y=2x+3与抛物线y=x的平方+8x+11的交点为A,B,抛物线的顶点为C,求三角形ABC的面积〖求过程〗抛物线Y=x^2+bx+c经过点(1,0),且C小于0,以该抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为S.则S可表示